目前，高性能電機(jī)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于飛輪儲(chǔ)能、新能源汽車、風(fēng)力發(fā)電、軌道交通等工業(yè)領(lǐng)域。而隨著電機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展，對電機(jī)系統(tǒng)高品質(zhì)運(yùn)行的要求也不斷提高，溫升、噪聲、控制精度、可靠性等已經(jīng)成為評價(jià)現(xiàn)代電機(jī)系統(tǒng)綜合性能的重要指標(biāo)，由此，傳熱學(xué)、流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、聲學(xué)、電力電子學(xué)等學(xué)科被逐步納入電機(jī)多學(xué)科設(shè)計(jì)與優(yōu)化的研究范疇。因此，權(quán)衡不同學(xué)科的優(yōu)化目標(biāo)，使電機(jī)系統(tǒng)的綜合性能接近最優(yōu)是電機(jī)優(yōu)化技術(shù)發(fā)展的必然趨勢。

電機(jī)多場耦合優(yōu)化技術(shù)是電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)的一種形式，由于不同物理場之間耦合緊密，導(dǎo)致電機(jī)多物理場耦合優(yōu)化的時(shí)間成本較高，而目前較流行的多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)可實(shí)現(xiàn)學(xué)科之間的解耦和子學(xué)科并行優(yōu)化，可顯著提高優(yōu)化效率，進(jìn)而有效縮短電機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)周期。

在多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)中，建立準(zhǔn)確的學(xué)科分析模型是得到可靠優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)。雖然有限元數(shù)值模型的精度已經(jīng)被工業(yè)領(lǐng)域廣泛接受，但是其高昂的計(jì)算時(shí)間成本嚴(yán)重影響了多學(xué)科優(yōu)化的效率，所以代理模型以較低的計(jì)算時(shí)間成本逐漸在多學(xué)科優(yōu)化領(lǐng)域引起關(guān)注。

然而，在電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化中，鮮有對代理模型構(gòu)造流程和精度檢驗(yàn)的深入研究，故有必要梳理電機(jī)多學(xué)科代理模型的構(gòu)造流程，分析不同代理模型在電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化中的適用范圍。而且，雖然多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)已經(jīng)在其他工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但在電機(jī)領(lǐng)域仍處在起步階段，目前還沒有對其核心內(nèi)容“多學(xué)科優(yōu)化策略”進(jìn)行深入研究，學(xué)科之間的協(xié)調(diào)策略仍停留在串行優(yōu)化階段，探索并行優(yōu)化策略，搜尋多學(xué)科最優(yōu)解是電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)發(fā)展的必然趨勢。

由此，沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院、山東大學(xué)電氣工程學(xué)院、沈陽玉衡科技有限公司的研究人員撰文回顧了電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)已涵蓋的學(xué)科及學(xué)科之間的耦合形式與參數(shù)，為選擇電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化策略提供依據(jù)，為改進(jìn)電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化策略提供方向。此外，由于代理模型的使用大幅降低了計(jì)算成本，這為啟發(fā)式算法在多學(xué)科優(yōu)化中的應(yīng)用提供了便利，但電機(jī)學(xué)科之間的嚴(yán)重耦合也對算法收斂性提出了更苛刻的要求。優(yōu)化算法不僅要顧及自身的收斂性，還要顧及電機(jī)不同學(xué)科耦合的收斂性，電機(jī)的多學(xué)科優(yōu)化領(lǐng)域迫切需要收斂性和魯棒性更高的優(yōu)化算法。

研究人員從模型-策略-算法三個(gè)層面對電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行了概述，并在此基礎(chǔ)上提

出了電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化中代理模型的選取原則、各優(yōu)化策略的適用范圍以及不同優(yōu)化算法的優(yōu)勢與改進(jìn)方向。此外，他們還討論了電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化面臨的問題，并展望了基于代理模型的電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展方向。

基于代理模型的電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化所面臨的關(guān)鍵問題及挑戰(zhàn)

1）高維多學(xué)科模型的非線性程度太高

由于各電機(jī)子學(xué)科之間的耦合與限制，代理模型的誤差會(huì)被放大，尤其在代理不同學(xué)科的高度非線性多輸出模型時(shí)，不能保證每個(gè)學(xué)科的每個(gè)輸出參數(shù)的精度都符合預(yù)期，而不同輸出參數(shù)的精度對最終優(yōu)化結(jié)果的可信度有較大影響。

2）“維數(shù)災(zāi)難”問題

高維高精度電機(jī)多學(xué)科代理模型所需樣本量太大。目前，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電機(jī)代理模型仍需要高精度數(shù)值模型的分析結(jié)果作為樣本，而高維抽樣時(shí)容易陷入“維數(shù)災(zāi)難”，過度抽樣會(huì)導(dǎo)致樣本計(jì)算花費(fèi)大量時(shí)間。

3）學(xué)科之間的協(xié)調(diào)機(jī)制不完善

電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化過程是權(quán)衡不同子學(xué)科達(dá)到平衡狀態(tài)或最優(yōu)狀態(tài)的過程，傳統(tǒng)串行多學(xué)科設(shè)計(jì)與優(yōu)化的設(shè)計(jì)周期太長、效率太低。且電機(jī)子學(xué)科之間的耦合與制約現(xiàn)象非常嚴(yán)重，現(xiàn)有優(yōu)化策略難以顧及所有子學(xué)科，缺乏對協(xié)調(diào)機(jī)制的深入研究。

4）優(yōu)化算法的收斂性與魯棒性有待改進(jìn)

優(yōu)化算法的收斂性能會(huì)影響優(yōu)化策略的收斂，在多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化問題中，特別是在多學(xué)科協(xié)調(diào)策略的苛刻要求下，優(yōu)化算法需要更強(qiáng)的收斂性與魯棒性。

5）缺乏成熟的“集成化”電機(jī)優(yōu)化平臺

目前，越來越多的學(xué)科被納入電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化的研究范疇，不同學(xué)科分析軟件的數(shù)據(jù)接口不同，建模方法不同，分析方法不同，不同領(lǐng)域的專業(yè)知識難以集成，學(xué)科之間的數(shù)據(jù)流動(dòng)很大程度上需要人為操作，這對電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化的可信度造成了較大影響。

未來基于代理模型的電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展方向

1）高可信度

在電機(jī)的多學(xué)科代理優(yōu)化過程中，保證代理模型的精度是提高優(yōu)化結(jié)果可信度的關(guān)鍵。單一代理模型在多輸入多輸出問題中難以達(dá)到較高的精度，因此組合代理模型、多可信度代理模型將會(huì)在電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)中得到更多應(yīng)用。

2）高效

高效代理模型、高效優(yōu)化策略、高效優(yōu)化算法是電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化的發(fā)展方向。其中值得開展的研究方向有：開發(fā)適用于電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化的“加點(diǎn)準(zhǔn)則”，并盡可能縮小樣本總量以建立更高效的代理模型；深入研究電機(jī)子學(xué)科的協(xié)調(diào)機(jī)制，引入并行策略或提出新的策略以提高多學(xué)科優(yōu)化策略的效率；改進(jìn)優(yōu)化算法使其適應(yīng)于電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化并具有更高的效率。

3）強(qiáng)魯棒性

由于電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化囊括子學(xué)科較多，且學(xué)科之間耦合嚴(yán)重，故優(yōu)化過程的魯棒性與可重復(fù)性是檢驗(yàn)多學(xué)科優(yōu)化方法正確性的重要標(biāo)準(zhǔn)。模型誤差、優(yōu)化策略的嚴(yán)謹(jǐn)性、優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)能力和工藝誤差等都是影響多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)魯棒性的重要因素，故未來亟須開發(fā)具有強(qiáng)魯棒性的多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)以削弱或消除上述因素的影響。

4）高度集成化

將不同學(xué)科領(lǐng)域的數(shù)據(jù)接口的標(biāo)準(zhǔn)化，建立高度集成化與自動(dòng)化的多學(xué)科優(yōu)化平臺，直接將學(xué)科模型、優(yōu)化策略、優(yōu)化算法封裝在一起，使得電機(jī)的多學(xué)科優(yōu)化過程盡量減少或消除人為操作將是未來電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展趨勢。

研究人員最后總結(jié)指出電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化在未來的發(fā)展方向包括：提出新的多學(xué)科協(xié)調(diào)機(jī)制與優(yōu)化策略；提出適用于電機(jī)多學(xué)科代理優(yōu)化的加點(diǎn)準(zhǔn)則；提高電機(jī)多學(xué)科代理模型的精度，如起用組合代理模型、多可信度代理模型或提出新的代理模型等；提出新的優(yōu)化算法或改進(jìn)現(xiàn)有算法以提升多學(xué)科優(yōu)化的收斂性和魯棒性；整合電機(jī)的多學(xué)科模型、優(yōu)化策略、優(yōu)化算法，建立完整的電機(jī)優(yōu)化平臺。

本文編自2022年第20期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》，論文標(biāo)題為“基于代理模型的電機(jī)多學(xué)科優(yōu)化關(guān)鍵技術(shù)綜述”。本課題得到國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)國際合作研究項(xiàng)目和國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目的支持。