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干式變壓器以阻燃性固體絕緣材料和空氣為絕緣介質，主要應用在對安全環(huán)保要求較高的配電系統(tǒng)中。但由于其繞組一般由環(huán)氧樹脂澆注而成，導熱性能差，容易導致繞組內部熱點溫度過高，加速絕緣老化甚至引發(fā)燒毀事故。因此，對干式變壓器溫度分布情況和熱點溫度的預測在設計和運行階段都是至關重要的。

目前，對干式變壓器溫度場的計算有兩類方法：一類是數(shù)值分析方法；另一類是熱網(wǎng)絡模型。數(shù)值分析方法注重求解偏微分方程的近似解。數(shù)值分析方法已經成為國內外學者的重要研究手段，但是該方法要進行密集的計算，通常需要較長的執(zhí)行時間和較大的計算機內存，并且一般只用于穩(wěn)態(tài)計算，不同時間尺度下的多物理場耦合仿真也存在收斂困難的問題。

基于熱電類比的熱路模型具有計算量小、計算時間短以及所需資源少等優(yōu)點，已廣泛應用于干式變壓器的熱點溫度預測。但是熱路模型由于大量簡化干式變壓器的實際結構，其計算精度較低。進一步地，為了得到溫度分布情況，需要同時考慮徑向傳熱和軸向傳熱，此時根據(jù)徑向熱阻和軸向熱阻的劃分可將熱路模型擴展為熱網(wǎng)絡模型，熱網(wǎng)絡模型更加符合干式變壓器的實際傳熱過程。

但是，熱網(wǎng)絡模型不能反映出干式變壓器空氣域的流體動力學特征，使得難以準確計算對流傳熱熱阻，溫度分布和熱點溫度的計算誤差也將隨之增大。根據(jù)國際大電網(wǎng)會議關于變壓器熱建模的報告，計算流體動力學是提高熱網(wǎng)絡模型精度的最佳途徑，但是目前尚無用流體動力學去修正干式變壓器熱網(wǎng)絡模型的先例。

為分析干式變壓器在典型過載情況下繞組的軸向溫度分布和熱點溫度，西安交通大學電氣工程學院、中鐵第一勘察設計院集團有限公司的唐釗、劉軒東、陳銘，在2022年第18期《電工技術學報》上撰文，提出一種考慮流體動力學的熱網(wǎng)絡模型。該模型克服了傳統(tǒng)熱路模型計算精度較低的問題和有限元模型計算時間長的缺點，對干式變壓器的設計和運行評估具有較好的指導作用。

他們在考慮了溫度對材料損耗特性的影響下，建立了干式變壓器三維磁-熱-流耦合仿真模型，精確模擬了干式變壓器強迫散熱過程，實現(xiàn)了不同負載系數(shù)下干式變壓器繞組的溫升計算和熱點溫度預測，高壓繞組、低壓繞組最熱點溫度的仿真結果與出廠溫升試驗數(shù)據(jù)的誤差分別為4.1%和9.0%。

在此基礎上，他們結合有限元模型的流體場仿真結果，對熱網(wǎng)絡模型中的對流傳熱熱阻進行修正。結果表明，熱網(wǎng)絡模型在進行對流傳熱熱阻修正后，高壓繞組、低壓繞組的最熱點溫度的仿真結果與出廠溫升試驗數(shù)據(jù)的誤差分別為2.9%和10.7%，軸向溫度分布規(guī)律吻合度較高。

圖1 考慮軸向和徑向熱流的熱網(wǎng)絡模型

研究人員指出，考慮磁-熱-流多物理場耦合下的損耗計算和溫度分布更加符合干式變壓器的實際運行狀態(tài)。有限元模型仿真結果顯示在額定狀態(tài)下，最熱點溫度位于低壓繞組內層的導體上，低壓繞組沿軸向溫度逐漸增大，溫差小于6K；高壓繞組溫度出現(xiàn)分段梯度現(xiàn)象，各段之內溫差小于1K，各段之間溫差在6～10K。通過與出廠溫升試驗數(shù)據(jù)對比，驗證了有限元模型的合理性和準確性。

他們表示，熱網(wǎng)絡模型可將干式變壓器的傳導、對流和輻射三種傳熱方式考慮到熱網(wǎng)絡參數(shù)中，但通過研究變壓器內部空氣流速對對流傳熱熱阻的影響，發(fā)現(xiàn)需要利用有限元模型的內部流體場仿真結果對熱網(wǎng)絡模型進行修正。

他們進一步指出，將修正前、后的熱網(wǎng)絡模型得到的繞組最熱點溫度與有限元模型仿真結果相比，高壓繞組、低壓繞組外層、低壓繞組內層的誤差分別從7.35K、21.06K、17.29K減小為6.16K、4.59K、2.92K，計算精度大幅提高。將修正后的熱網(wǎng)絡模型得到的繞組溫度分布曲線與有限元模型仿真結果相比，總體變化趨勢接近，但難以表征一些溫度變化細節(jié)，具有一定的有效性。下一步將通過增加熱網(wǎng)絡模型的軸向方向的分層數(shù)，進一步優(yōu)化改進熱網(wǎng)絡計算模型。

本文編自2022年第18期《電工技術學報》，論文標題為“考慮流體動力學的干式變壓器熱網(wǎng)絡模型仿真分析”。本課題得到國家電網(wǎng)有限公司科技項目“關鍵電力裝備狀態(tài)復合感知技術研究”的支持。