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分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)具有繞組端部短、槽利用率高、齒槽轉(zhuǎn)矩低、容錯能力強(qiáng)等優(yōu)點，近年來在風(fēng)力發(fā)電與電動汽車等領(lǐng)域受到高度關(guān)注。然而，分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)的電樞磁場中含有高幅值的空間諧波分量，其旋轉(zhuǎn)速度與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度不同。當(dāng)永磁電機(jī)高速運行時，諧波磁場會在永磁體中感應(yīng)出較大的渦流損耗，使得永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子發(fā)熱、效率降低，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致永磁體退磁，損壞永磁電機(jī)。

針對該問題，研究人員提出了多種解決辦法，如使用不等匝繞組、在定子軛部設(shè)置隔磁橋，但這兩種方法會使電機(jī)的制造工藝變得復(fù)雜。除了上述方法，一些文獻(xiàn)還通過改進(jìn)分?jǐn)?shù)槽繞組的相數(shù)和層數(shù)在抑制諧波磁場上取得了理想的效果。然而，雙三相繞組和四層繞組結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)永磁體渦流損耗的計算多采用有限元法，其仿真結(jié)果無法直接反映渦流損耗與電樞磁場諧波分量的映射關(guān)系，使改進(jìn)繞組結(jié)構(gòu)抑制渦流損耗的研究方向面臨難題。

目前，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要通過推導(dǎo)標(biāo)量或矢量磁位函數(shù)的Laplace/Poisson偏微分方程組求解分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)永磁體渦流損耗解析解。根據(jù)是否考慮定子開槽因素，該解析方法可大致分為以下兩類：

第一類方法是不考慮定子開槽影響，如將電樞繞組等效為分布在定子槽口的電流片，利用轉(zhuǎn)子鐵心外半徑和定子鐵芯內(nèi)半徑處的邊界條件，求解永磁體區(qū)域的矢量磁位函數(shù)，進(jìn)而求解永磁體渦流損耗解析解。該方法雖然建模過程較簡單，但是忽略了定子開槽因素，而且需通過定子繞組的繞組因數(shù)求解等效電流片的電流密度，不便于比較不同繞組結(jié)構(gòu)電機(jī)的永磁體渦流損耗。

第二類方法則是考慮定子開槽影響，該方法將電機(jī)整個二維面域劃分為不同子域，利用各子域交界處的邊界條件，推導(dǎo)出永磁體內(nèi)的標(biāo)量或矢量磁位函數(shù)，求解永磁體渦流損耗。相比于第一類方法，第二類方法考慮了定子開槽和定子槽之間的相互影響，且便于對比分析不同繞組結(jié)構(gòu)電機(jī)的永磁體渦流損耗。然而，現(xiàn)階段基于子域模型方法求解永磁體渦流損耗的研究僅針對三相繞組和雙層繞組結(jié)構(gòu)電機(jī)，還未涉及到雙三相繞組和四層繞組結(jié)構(gòu)電機(jī)。

為了求解雙三相繞組和四層繞組結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)電樞磁場下的永磁體渦流損耗，河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院、國網(wǎng)江蘇省電力有限公司營銷服務(wù)中心的研究人員提出了一種四層繞組分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)電流密度的建模方法，將四層繞組的槽身區(qū)域劃分為上層繞組區(qū)域和下層繞組區(qū)域，與永磁體、氣隙及定子槽口一起構(gòu)成研究區(qū)域。然后，建立各子域矢量磁位函數(shù)，增加上層繞組與下層繞組交界處的邊界條件，確定各子域磁場的諧波系數(shù)。接著，通過設(shè)計瞬態(tài)電樞磁場的計算程序，求解永磁體內(nèi)的渦流密度分布，建立永磁體渦流損耗解析模型。

圖1 永磁電機(jī)子域模型

他們利用有限元軟件對四臺分別采用三相雙層、雙三相雙層、三相四層及雙三相四層繞組結(jié)構(gòu)的10極12槽永磁電機(jī)進(jìn)行仿真，通過對比四臺電機(jī)的渦流損耗解析解和有限元仿真結(jié)果驗證損耗模型的精確性?；谠摀p耗模型，研究人員進(jìn)一步探究了諧波渦流損耗隨繞組相數(shù)和層數(shù)的變化規(guī)律，并使用繞組的磁動勢從機(jī)理上分析該規(guī)律。

他們的研究表明，該永磁體諧波渦流損耗模型準(zhǔn)確度高，與有限元計算結(jié)果的最大誤差僅有2.5%。三相雙層10極12槽永磁電機(jī)的7次諧波渦流損耗占比最大，1次諧波渦流損耗次之。當(dāng)繞組相數(shù)由三相變?yōu)殡p三相時，1, 11,…, 12v1（v1, 2, 3,…）階次諧波渦流損耗減小為0；當(dāng)繞組層數(shù)由雙層變?yōu)樗膶訒r，1次諧波渦流損耗減小93.3%，雙三相繞組、四層繞組抑制1次諧波渦流損耗的效果顯著。另外，若想取得更為理想的永磁體渦流損耗抑制效果，未來改進(jìn)繞組的研究應(yīng)關(guān)注電樞磁場7次諧波的抑制。

本文編自2022年第14期《電工技術(shù)學(xué)報》，論文標(biāo)題為“分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)永磁體諧波渦流損耗建模與分析”。本課題得到國家自然科學(xué)基金項目、中國博士后科學(xué)基金項目和江蘇省博士后科研項目的支持。