大型發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過程中受到運(yùn)行狀態(tài)和環(huán)境的影響，定子絕緣易出現(xiàn)損壞而導(dǎo)致發(fā)電機(jī)故障。定子絕緣壽命預(yù)測作為多年來研究的熱點(diǎn)，也是提高發(fā)電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性的重要途徑。為了保證發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行，將發(fā)電機(jī)在發(fā)生絕緣損壞之前退出運(yùn)行，就要進(jìn)行電機(jī)定子絕緣老化評估以及壽命預(yù)測。近年來，電機(jī)絕緣剩余壽命預(yù)測的方法有三種：基于回歸分析的預(yù)測、基于智能算法的預(yù)測和基于數(shù)據(jù)采集的預(yù)測。

1 絕緣預(yù)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析

進(jìn)行絕緣壽命預(yù)測，不僅要關(guān)注絕緣預(yù)測方法，也要關(guān)注評估影響壽命的應(yīng)力參數(shù)，這有助于提高絕緣預(yù)測模型的性能。應(yīng)用較為廣泛的參數(shù)評估方法包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法（Design of Experiments, DoE）和響應(yīng)面法（Response Surface Method, RSM）。

DoE可應(yīng)對多種因素，挑選實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)規(guī)劃，給出最佳實(shí)驗(yàn)方案的方法，其優(yōu)點(diǎn)在于通過安排合理的實(shí)驗(yàn)減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，同時(shí)分析多個(gè)因素中與研究課題相關(guān)性最大的因素，以及因素之間的相互關(guān)系，找出最優(yōu)的參數(shù)組合達(dá)到提高實(shí)驗(yàn)精度的目的。

N. Lahoud等利用DoE分析局部放電狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)電機(jī)絕緣老化的過程，建立并驗(yàn)證理論壽命模型，確定了絕緣壽命模型的最佳特征參數(shù)。結(jié)合逆功率模型，給出電應(yīng)力水平；測試在不同頻率下溫度與壽命的關(guān)系，給出熱應(yīng)力水平和頻率的影響程度，通過威布爾分布，分析了各因素對應(yīng)電機(jī)壽命的效應(yīng)值，發(fā)現(xiàn)電壓與溫度的影響最大，且二者具有最高的交互性。

由于每個(gè)變量都設(shè)置了特定的試驗(yàn)次數(shù)，會(huì)出現(xiàn)多種試驗(yàn)搭配，使用分?jǐn)?shù)方案，根據(jù)威布爾分布的評估結(jié)果選取一半的試驗(yàn)量，大大減少了試驗(yàn)次數(shù)。DoE法結(jié)合物理模型，評價(jià)因子對壽命的相關(guān)性，利用誤差分析進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方法的調(diào)整，既節(jié)省實(shí)驗(yàn)時(shí)間，又剔除相關(guān)性低的數(shù)據(jù)組合，提高測試數(shù)據(jù)的使用價(jià)值。

響應(yīng)面法是使用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法得到一定數(shù)據(jù)，其試驗(yàn)數(shù)量篩選方式與DoE法類似，采用多元二次方程來擬合各因素與相應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，與回歸分析的區(qū)別在于：響應(yīng)面可以通過對自變量的合理取值來求得最優(yōu)值，響應(yīng)面法的應(yīng)用不僅解決了多變量問題，而且可以直觀地將函數(shù)關(guān)系以三維曲面的形式展現(xiàn)出來。

A. Picot等將電應(yīng)力與溫度分為不同的應(yīng)力水平，計(jì)算各個(gè)因素相對壽命的效應(yīng)值，將結(jié)果應(yīng)用于響應(yīng)面法中，以三維圖像的形式給出各因素間的相關(guān)關(guān)系，依照多元二次方程組，按照各因素量化的影響，建立電應(yīng)力、溫度與絕緣壽命的數(shù)量關(guān)系。模型通過電應(yīng)力與溫度的應(yīng)力值乘積來表征變量間的相互影響，使預(yù)測模型的準(zhǔn)確性得到了提高。但是，將交互作用作為獨(dú)立的變量進(jìn)行計(jì)算，無法清晰地反映因素之間的相關(guān)關(guān)系。

為了便于理解影響因子與絕緣壽命的關(guān)系，可以結(jié)合回歸樹（Regression Tree, RT）對影響因子進(jìn)行劃分。RT是決策樹的一種，原理為遞歸地將每個(gè)區(qū)域劃分為兩個(gè)子區(qū)域，并決定每個(gè)子區(qū)域上的輸出值。

F. Salameh等結(jié)合RT和RSM提出HM（hybrid model）混合模型，其原理是通過RT識別電壓、頻率和溫度參數(shù)中重要的因素及其按參數(shù)值大小進(jìn)行分裂得到的分割值，然后在主因子的范圍內(nèi)定義兩個(gè)其他因子的系數(shù)，將電壓、溫度和頻率作為預(yù)測因子，以壽命時(shí)間作為響應(yīng)，進(jìn)行RSM擬合得到最終的壽命預(yù)測結(jié)果。HM法結(jié)合了RT對主要因素的相對重要性評價(jià)和RSM對每個(gè)因素影響效應(yīng)的量化，相比DoE法與單獨(dú)的RSM法，預(yù)測精度更高。

2 基于回歸分析的預(yù)測

由于實(shí)際工業(yè)發(fā)電機(jī)檢測的需要，依據(jù)老化趨勢進(jìn)行絕緣壽命預(yù)測的方法起源較早，可以追溯到1994年，后來又發(fā)展出基于回歸分析的預(yù)測方法。日本學(xué)者后藤和夫提出的NY圖像法，第一次整合影響絕緣老化的多種參數(shù)，將起動(dòng)停止次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間分別對應(yīng)老化特征量，從而分析定子線圈在冷熱循環(huán)以及電、熱老化的影響下的運(yùn)行時(shí)間與擊穿電壓，得出在不同時(shí)間段各種老化因素所占的比重。

日本學(xué)者金神雅樹提出局部放電參數(shù)預(yù)測法，通過研究定子線圈非破壞參量與擊穿電壓的相關(guān)性，得到了較為準(zhǔn)確的絕緣壽命預(yù)測公式。這兩種方法均為剩余擊穿電壓的預(yù)測，對近年來的絕緣壽命預(yù)測有著重要的指導(dǎo)作用。

3 基于智能算法的預(yù)測

1）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測

隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的不斷完善，憑借其出色的適應(yīng)性和良好的泛型，廣泛用于AI行業(yè)作為深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)算法。

在絕緣壽命預(yù)測的研究中，線性擬合法具有局限性，首先，壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性和模型包含的變量數(shù)是相關(guān)的，擬合法在多變量預(yù)測中的難度較大。其次，在擬合法中通常將具有一定趨勢的表征參數(shù)-時(shí)間數(shù)據(jù)，近似擬合成為直線或高次曲線，這種方式無法擬合材料老化過程中的非線性關(guān)系，其預(yù)測誤差對數(shù)據(jù)的異常值非常敏感，影響了預(yù)測方法的實(shí)用價(jià)值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的映射功能，具有實(shí)現(xiàn)任何復(fù)雜非線性映射的能力，這使它非常適合處理絕緣性能表征參數(shù)與壽命的非線性問題。

鮑曉華等以高壓潛水電機(jī)為研究對象，為了應(yīng)對其特殊的工作環(huán)境難以檢修的問題，進(jìn)行絕緣壽命預(yù)測，采集潛水電機(jī)在不同溫度、不同電壓、不同水深下電機(jī)的壽命數(shù)據(jù)，將電機(jī)的三個(gè)運(yùn)行條件作為輸入變量，使用反向傳播（Back Propagation, BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建運(yùn)行條件與壽命的對應(yīng)關(guān)系，從而預(yù)測任一運(yùn)行條件下的潛水電機(jī)絕緣壽命，其預(yù)測誤差在±0.2之間。

一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)輸出層權(quán)值更新算法為累計(jì)誤差算法，在誤差計(jì)算與后傳誤差過程中的計(jì)算量較大，導(dǎo)致算法收斂慢，誤差平方和函數(shù)容易陷入局部極小值，降低了預(yù)測精度。

曾裕和汪慶年分別利用果蠅算法和粒子群算法對一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)重的修正方式進(jìn)行優(yōu)化。果蠅算法和粒子群算法都具有全局尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快和辨識精度高的特點(diǎn)，將這兩種算法替代原始的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中調(diào)整權(quán)值的累計(jì)誤差算法，每輪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代計(jì)算結(jié)果得到的方均誤差作為算法的適應(yīng)度函數(shù)，這樣將每次通過新算法優(yōu)化后的權(quán)值和閾值返回神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由此再進(jìn)行下一輪訓(xùn)練。

根據(jù)文獻(xiàn)中與原始方法結(jié)果的比較可以看出，優(yōu)化模型可以有效地提高預(yù)測精度，并且使迭代次數(shù)大幅降低。

偏最小二乘法（Partial Least-Square Method, PLS）最初在經(jīng)濟(jì)學(xué)中被提出，后來經(jīng)發(fā)展被廣泛應(yīng)用于計(jì)量統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域。此算法具有尋求在回歸分析中多變量相關(guān)性、小樣本的能力，應(yīng)用于絕緣壽命預(yù)測可以提取數(shù)據(jù)集中相關(guān)性最高的信息。

李銳華等結(jié)合徑向基函數(shù)（Radial Basis Function, RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PLS，將這個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的算法引入絕緣預(yù)測中來，選取介質(zhì)損耗角正切、介質(zhì)損耗角正切增量、最大局部放電量、局放統(tǒng)計(jì)參量偏斜度、翹度作為非破壞特征參量，預(yù)測擊穿電壓?？紤]到參量間具有的共線性問題，利用PLS對參量進(jìn)行降維處理，提取參量與擊穿電壓相關(guān)性最高的信息。

這種數(shù)據(jù)處理方式可以很好地消除參量間的影響。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層是徑向基函數(shù)，其權(quán)值函數(shù)根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)與徑向基函數(shù)中心的差向量模進(jìn)行調(diào)整，形成局部逼近網(wǎng)絡(luò)，大大提高了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率。將PLS處理后的低維數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)預(yù)測擊穿電壓，這種混合算法的平均預(yù)測相對誤差為4.59%，準(zhǔn)確度較高。

2）基于模糊系統(tǒng)的預(yù)測

模糊系統(tǒng)預(yù)測可以在任意精度上逼近任何定義在一個(gè)非線性函數(shù)，在功能上與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似。模糊系統(tǒng)預(yù)測與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別在于，模型依靠建立輸入值與輸出值的線性關(guān)系，這個(gè)線性關(guān)系是由每個(gè)輸入變量對應(yīng)的隸屬度函數(shù)下的真值函數(shù)構(gòu)成的，經(jīng)過多組訓(xùn)練，不斷調(diào)整這些隸屬關(guān)系，最終得到一種輸入到輸出的非線性映射關(guān)系。

T. G. Arora等使用模糊預(yù)測系統(tǒng)，結(jié)合逆功率定律通過專家評判的方法，討論電壓和電流波形失真造成的絕緣損壞；評價(jià)電壓峰值、電壓上升速率和熱應(yīng)力三種影響因素時(shí)，根據(jù)其大小分為低、中、高和非常高，估計(jì)壽命分類為非常差、差、平均和正常，基于此專家評價(jià)等級進(jìn)行壽命參數(shù)評估。

M. Hammer等使用Sugeno型模糊系統(tǒng)進(jìn)行研究，通過加壓測試得到Ba（極化能）、Bv（導(dǎo)電效應(yīng)能）、Uk（臨界擊穿電壓），統(tǒng)計(jì)分析得出極化能與擊穿電壓的相關(guān)性最好。Sugeno型模糊系統(tǒng)采用高斯型隸屬函數(shù)，構(gòu)建由極化能到Up（絕緣實(shí)際擊穿電壓）的非線性映射，從而達(dá)到預(yù)測的目的。

為了解決實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取困難的問題，提出一種人工采樣的函數(shù)方式提供數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)的重合性后，作為模糊模型的訓(xùn)練集，使用測試數(shù)據(jù)作為對照集進(jìn)行模糊預(yù)測。在剩余擊穿電壓的預(yù)測中，此方法相對誤差僅為0.175%。模糊系統(tǒng)預(yù)測方式的誤差是上述預(yù)測方法中最低的，這與算法充分利用參數(shù)估計(jì)的方法來確定系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)。

4 基于數(shù)據(jù)采集的預(yù)測

大型電機(jī)定子絕緣壽命預(yù)測對運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)的依賴性強(qiáng)，實(shí)時(shí)提供絕緣壽命的預(yù)測結(jié)果的難度大。

J. K. Nelson等提出動(dòng)態(tài)老化理論（Dynamic Aging Theory, DAT），根據(jù)在線監(jiān)測系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)，建立一個(gè)連續(xù)的壽命預(yù)測系統(tǒng)。捕捉PD相位角譜中獲得的瞬時(shí)電壓，即動(dòng)態(tài)滯止電壓（Dynamic Stagnation Voltage, DSV），將DSV作為材料老化程度的評定指標(biāo)，當(dāng)材料內(nèi)部出現(xiàn)樹枝狀的導(dǎo)電通道，隨著導(dǎo)電通道的延伸，最終認(rèn)為材料擊穿，由此機(jī)理建立三維電樹枝模型，確定DSV隨時(shí)間遞減的關(guān)系，再結(jié)合DSV的特點(diǎn)，推得DSV與電應(yīng)力變化的關(guān)系和絕緣老化率，從而達(dá)到在線連續(xù)預(yù)測絕緣剩余壽命的目的。

此方法需結(jié)合聲學(xué)技術(shù)輔助提高預(yù)測模型的精度，對數(shù)據(jù)采集環(huán)境有嚴(yán)格的要求。

本文編自《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》，原文標(biāo)題為“電機(jī)定子絕緣老化壽命預(yù)測研究進(jìn)展”，作者為高俊國、孟睿瀟 等。