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體現(xiàn)環(huán)境友好和能源可持續(xù)特點的電動汽車正得到全球矚目，“中國制造2025”國家戰(zhàn)略明確將節(jié)能與新能源汽車列入十大重點領(lǐng)域之一。下一階段，充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和運營將成為支持電動汽車發(fā)展的新方向。智能化的充電終端和充電服務(wù)模式與相關(guān)策略正得到廣泛的研究。

大規(guī)模電動汽車的應(yīng)用將產(chǎn)生巨大充電需求，極易造成電網(wǎng)局部過載，影響電能質(zhì)量，增加電網(wǎng)運行優(yōu)化控制的難度。通過控制引導(dǎo)手段協(xié)調(diào)大規(guī)模電動汽車充電的時間與功率，可以改善上述問題并提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性。這些價值將以電價差等方式反饋給用戶，起到激勵參與調(diào)控的目的?，F(xiàn)有研究認為，分時電價政策下的有序充電收益已足以促使用戶安裝智能控制終端。

有序充電主要存在集中式和分布式兩種控制模式。集中式控制涉及大量離散變量和非線性問題，對控制中心的運算和通信能力提出了較高要求。分布式控制將充電優(yōu)化決策下移到單個終端，控制中心發(fā)布指導(dǎo)信號而在本地完成充電規(guī)劃，有效分解了運算負擔，為擴大控制群體規(guī)模提供了可能，出現(xiàn)了基于數(shù)學(xué)優(yōu)化和基于博弈論的兩種優(yōu)化方法。

前者通過交替方向乘子法、AIMD方法和拉格朗日松弛法等數(shù)學(xué)手段將原集中優(yōu)化問題分解求解。后一類方法則基于購售電雙方以及規(guī)制部門利益目標不同而存在博弈。由于無論是電網(wǎng)還是充電服務(wù)商都不具備對電動汽車的直接調(diào)度權(quán)，因此需要通過價格信號或充電服務(wù)計劃等手段引導(dǎo)用戶充電行為或向用戶換取充電控制權(quán)力。有研究指出，電動車群接入智能電網(wǎng)充電時，存在以電網(wǎng)或充電服務(wù)商為主導(dǎo)的主從博弈，用以決定最優(yōu)的充電價格和電量。

集中充電模式下，求解各個集群充電約束對應(yīng)的影子價格，可以作為價格引導(dǎo)的參照。分時電價下電動汽車的響應(yīng)策略與定價也有大量研究。實時電價機制對于引導(dǎo)電動車群有序充電具有更顯著的意義，可以更好地發(fā)揮電動汽車充電時間彈性大、響應(yīng)迅速的特點。已有研究指出，在一定條件下，動態(tài)電價使得削峰填谷的社會效益與電動車主縮減成本的自身目標相一致，并給出了合作與非合作博弈情況下，通過電價引導(dǎo)實現(xiàn)削峰填谷的充要條件。

• 有學(xué)者建立了能源服務(wù)商主導(dǎo)、電動汽車充電聚合商跟隨的主從博弈模型用以求解服務(wù)商定價策略。其中充電聚合商通過提供折扣電價向用戶直接獲取充電控制權(quán)，但是這種折扣主要來自于電動汽車反向輸電以及分享能源服務(wù)商分布式發(fā)電和供熱的收益，對于雙方參與的積極性都難以保證。
• 有學(xué)者考慮電壓合格條件，研究主從博弈下住宅區(qū)電動汽車代理商定價策略，引導(dǎo)電動汽車充電決策，但其盈利模式類似于固定比率的充電服務(wù)費，對于實際中可以直接接入電網(wǎng)進行充電的用戶吸引力不足。
• 有學(xué)者提出配備儲能裝置的充電服務(wù)商可以同時參與日前-日內(nèi)市場，利用價差獲利，并建立了可轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃的主從博弈模型。但是由于假設(shè)實時市場電價始終為日前的1.2倍，代理商只進行日前定價，實際場景中引導(dǎo)作用有限；求解過程中，實時調(diào)節(jié)完全依賴儲能裝置，并進行售電套利，但未計入運行成本。

電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學(xué)） 、美國國家可再生能源實驗室、國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院的研究人員認為，充電服務(wù)商以實時電價方式下達價格信號，更符合電動汽車充電特點，能夠更有效地引導(dǎo)充電決策，同時更準確地跟蹤電網(wǎng)變化。這一機制中，能夠交互電價信號，并在本地實現(xiàn)自主決策的用戶側(cè)智能終端至關(guān)重要。

圖1 基于價格信號的電動汽車充電引導(dǎo)流程

研究人員認為電動汽車與服務(wù)商作為購售電的雙方，之間存在充電服務(wù)商主導(dǎo)的主從博弈。這一主從博弈在數(shù)學(xué)上可表述為雙層規(guī)劃問題，其中下層問題是線性規(guī)劃，通過將對應(yīng)KKT 條件代入上層，進而轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃求解，得到充電服務(wù)商日前定價策略。

從上述KKT條件的K-T乘子中可以得到與單臺電動汽車可充電時段、需充電量和充電電價有關(guān)的邊際充電價格。經(jīng)過智能終端規(guī)劃，電動汽車將選擇在電價較低時段充電，進行充電的時段中的最高電價即為充電邊際電價。充電服務(wù)商結(jié)合電網(wǎng)實時電價、日前購電協(xié)議和實時充電信息滾動發(fā)布實時電價，僅通過交互電價信號即可對各電動汽車充電實現(xiàn)引導(dǎo)。

仿真結(jié)果顯示，這一基于主從博弈的充電引導(dǎo)方法及其定價策略具有良好的負荷響應(yīng)性質(zhì)，可以降低用戶充電成本并為服務(wù)商聚合充電資源提供服務(wù)創(chuàng)造了條件。

以上研究成果發(fā)表在2019年《電工技術(shù)學(xué)報》增刊2，論文標題為“基于主從博弈的充電服務(wù)商充電引導(dǎo)方法及其定價策略”，作者為史一煒、馮冬涵、Ella Zhou、方陳。