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隨著全世界環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能已經(jīng)成為產(chǎn)品研發(fā)設(shè)計(jì)中一個(gè)極為重要的關(guān)注點(diǎn)。美國、加拿大、澳大利亞和墨西哥等國都制定和實(shí)施了電力設(shè)備的最低能效標(biāo)準(zhǔn)，未達(dá)標(biāo)產(chǎn)品不得上市。歐盟規(guī)定，對(duì)于公布的電力設(shè)備損耗值，企業(yè)驗(yàn)收產(chǎn)品不得高于該規(guī)定值，否則電力設(shè)備將被拒收或?qū)Τ挡糠忠笤O(shè)備商進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。電抗器作為電力系統(tǒng)中常用的耗電設(shè)備之一，如何提高運(yùn)行效率、挖掘設(shè)備節(jié)能潛力對(duì)于節(jié)約能源以及保護(hù)環(huán)境均具有重要意義。

目前，在干式空心電抗器的工程設(shè)計(jì)中，廣泛采用的是一種計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法。該方法的本質(zhì)是一種人工試湊和定性分析比較相結(jié)合的方法。它不僅要求設(shè)計(jì)人員具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，而且所得到的設(shè)計(jì)結(jié)果可能存在較大改進(jìn)和提高的余地。為了彌補(bǔ)以上不足，干式空心電抗器優(yōu)化設(shè)計(jì)開始逐漸成為新的研究熱點(diǎn)。

有學(xué)者在干式空心電抗器優(yōu)化模型中以電感設(shè)計(jì)值等于額定值和包封等電阻電壓作為等式約束條件，采用復(fù)合形法對(duì)優(yōu)化問題進(jìn)行求解。復(fù)合形法不需要已知目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)信息，但為了滿足等式約束條件需要大量的計(jì)算。

有學(xué)者針對(duì)該缺點(diǎn)，提出采用伸縮保差法來自適應(yīng)處理等式約束條件。有學(xué)者將改進(jìn)的混合遺傳算法應(yīng)用于干式空心電抗器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，針對(duì)遺傳算法容易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象以及局部搜索能力弱的缺點(diǎn)，在遺傳算法中引入退火機(jī)制或單純形局部搜索，提高了算法的局部搜索能力和優(yōu)化效率。

綜上所述，這些干式空心電抗器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法都具有一定的局限性。例如，由于設(shè)計(jì)參數(shù)多且個(gè)數(shù)不確定，將導(dǎo)致一些對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響大的參數(shù)需要人工給定；由于包封等溫升和層等電阻電壓的條件不能同時(shí)得到滿足，則設(shè)計(jì)結(jié)果中各包封之間溫度分布和各層之間電流分布依然會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重失衡；由于缺乏對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、散熱和電氣性能的綜合統(tǒng)籌考慮，所以無法實(shí)現(xiàn)電抗器的整體性能最優(yōu)。

電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)）的研究人員建立了矩形截面導(dǎo)線繞制干式空心電抗器的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，綜合分析了電抗器設(shè)計(jì)中層等電阻電壓、包封等溫升和包封等高三個(gè)等式約束條件，并給出其同時(shí)得到滿足的必要條件。

在此基礎(chǔ)上，提出了一種等式約束規(guī)劃問題降維算法，通過構(gòu)造一組線性方程，得到了由重構(gòu)的設(shè)計(jì)變量到原設(shè)計(jì)變量的映射關(guān)系，使得優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量數(shù)從原來的2m+n+2個(gè)（m、n分別為電抗器包封數(shù)和層數(shù)）減少到5個(gè)，并且將有等式約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成降維的無等式約束優(yōu)化問題。

圖1 矩形截面導(dǎo)線繞制電抗器結(jié)構(gòu)示意圖

圖5 干式空心電抗器優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

此外，研究人員還分析了電抗器原材料成本最小化和運(yùn)行成本最小化這兩個(gè)相互沖突的目標(biāo)函數(shù)，提出了干式空心電抗器Pareto最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，通過構(gòu)造干式空心電抗器的多目標(biāo)Pareto最優(yōu)解集，實(shí)現(xiàn)了同一型號(hào)電抗器在節(jié)能型、均衡型和低成本型等設(shè)計(jì)方案中的多選擇性。最后，基于具體的算例驗(yàn)證了所提設(shè)計(jì)方法的可行性和優(yōu)越性。

具體來說，本文做了以下三方面工作：

• 1）基于對(duì)層等電阻電壓、包封等溫升和包封等高三個(gè)約束條件同時(shí)得到滿足的條件分析，提出了電抗器結(jié)構(gòu)、散熱和電氣性能達(dá)到最優(yōu)的約束規(guī)劃問題降維算法。
• 2）在深入分析矩形截面導(dǎo)線繞制電抗器的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型基礎(chǔ)上，提出了電抗器多目標(biāo)Pareto最優(yōu)算法，實(shí)現(xiàn)了同一型號(hào)電抗器在節(jié)能型、均衡型和低成本型等設(shè)計(jì)方案中的多選擇性。
• 3）基于所提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)策略和方法，已經(jīng)開發(fā)出了干式空心電抗器優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件。從理論上來說，該軟件適用于采用矩形截面導(dǎo)線繞制的所有型號(hào)干式空心電抗器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

以上研究成果已發(fā)表在2019年第24期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》，論文標(biāo)題為“矩形截面導(dǎo)線繞制的干式空心電抗器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法”，作者為陳鋒、巴燦、徐玉東、馬西奎。