近年來我國電氣化鐵路多個機(jī)務(wù)段陸續(xù)出現(xiàn)低頻振蕩現(xiàn)象，即在供電臂下的同一位置處多臺機(jī)車同時(shí)起動時(shí)，牽引網(wǎng)電壓、電流，牽引變壓器二次電壓、電流及中間直流電壓會發(fā)生10Hz頻率以內(nèi)的低頻振蕩，若其電壓、電流波動較大，則會導(dǎo)致機(jī)車牽引封鎖無法正常起動。

表1給出了近年來國內(nèi)鐵路系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩的實(shí)際案例，這些案例均造成機(jī)車無法正常入庫或駛出，嚴(yán)重影響鐵路運(yùn)輸秩序，對高速鐵路的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了極大危害。因此為了避免低頻振蕩發(fā)生，亟需對低頻振蕩產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行深入研究，提出有效的抑制措施，從而實(shí)現(xiàn)牽引供電系統(tǒng)與交直交機(jī)車的良好電氣匹配，確保我國高速鐵路的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

表1 國內(nèi)發(fā)生低頻振蕩的實(shí)際案例

目前針對低頻振蕩問題，主要從以下三方面進(jìn)行研究：

（1）車網(wǎng)耦合系統(tǒng)的仿真建模

文獻(xiàn)[3]針對機(jī)務(wù)段發(fā)生的低頻振蕩，采用集中參數(shù)模型對牽引網(wǎng)進(jìn)行仿真建模，以CRH5為研究對象，成功再現(xiàn)了低頻振蕩現(xiàn)象，同時(shí)提出了相應(yīng)的抑制方法，并用仿真模型證明了該方法的有效性，但該集中參數(shù)模型并不是高精度的牽引網(wǎng)模型。

為解決這一缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[4]把牽引網(wǎng)等效為以1km為單位的鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)◆?型模型，以CRH3為研究對象，對機(jī)車數(shù)量、接觸網(wǎng)分布參數(shù)、變流器控制參數(shù)等進(jìn)行了仿真分析。

（2）低頻振蕩產(chǎn)生機(jī)理的分析方法

文獻(xiàn)[5]采用小信號分析方法，利用赫爾維茲判據(jù)和阻抗比判據(jù)分析多臺機(jī)車同時(shí)穩(wěn)定運(yùn)行條件。通過現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)分析，牽引網(wǎng)參數(shù)與網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)不匹配是導(dǎo)致變流器控制系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定域的主要原因。

（3）低頻振蕩的抑制措施

低頻振蕩涉及車網(wǎng)兩大子系統(tǒng)參數(shù)匹配問題，故其抑制措施可從牽引網(wǎng)側(cè)和機(jī)車側(cè)兩方面著手。文獻(xiàn)[5]通過減小牽引網(wǎng)側(cè)等效輸出阻抗來抑制低頻振蕩，該方法雖能快速抑制低頻振蕩，但增加了額外設(shè)備且實(shí)施較為困難。

為解決這一缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[6]通過增大機(jī)車側(cè)等效輸入阻抗來抑制低頻振蕩，實(shí)驗(yàn)證明該措施能快速有效抑制低頻振蕩，但隨著機(jī)車數(shù)量大幅增加，低頻振蕩仍會出現(xiàn)。

為解決車網(wǎng)耦合系統(tǒng)存在的低頻振蕩問題，本文首先根據(jù)單相PWM整流器的雙環(huán)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，給出其車網(wǎng)耦合系統(tǒng)傳遞函數(shù)；然后結(jié)合阻抗比判據(jù)和Bode圖分析多臺機(jī)車同時(shí)運(yùn)行的穩(wěn)定性，給出影響低頻振蕩的參數(shù)因子并借此給出了低頻振蕩的抑制措施；最后對該算法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真及硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證。

圖16 硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真平臺

總結(jié)

本文以多臺列車與牽引供電網(wǎng)耦合系統(tǒng)為研究對象，基于Matlab/Simulink仿真平臺搭建耦合系統(tǒng)仿真模型，再現(xiàn)低頻振蕩現(xiàn)象。利用阻抗比判據(jù)和Bode圖分析影響穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，借此給出基于機(jī)車整流器控制參數(shù)修正的低頻振蕩抑制措施，并通過計(jì)算機(jī)仿真和硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真證明該抑制措施的正確性與有效性。研究結(jié)果表明：

• 1）牽引變壓器等效漏感Ln、直流電阻R、直流側(cè)支撐電容Cd、機(jī)車數(shù)量n對穩(wěn)定性均有影響。如增大Ln，耦合系統(tǒng)容易穩(wěn)定；機(jī)車輕載或空載，耦合系統(tǒng)容易振蕩；增大Cd，耦合系統(tǒng)容易穩(wěn)定；減少同時(shí)整備的機(jī)車數(shù)量n，耦合系統(tǒng)穩(wěn)定。
• 2）整流器雙環(huán)控制系統(tǒng)中電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kip及電壓外環(huán)比例系數(shù)對車網(wǎng)耦合系統(tǒng)穩(wěn)定性有影響，而電壓外環(huán)積分系數(shù)Kvi則不敏感。其中系數(shù)Kvp對系統(tǒng)穩(wěn)定影響最大，降低Kvp會使耦合系統(tǒng)快速穩(wěn)定。
• 3）所提基于機(jī)車整流器控制參數(shù)修正的低頻振蕩抑制方法可在不增加額外設(shè)備的情況下，通過改變機(jī)車控制參數(shù)就能使系統(tǒng)快速恢復(fù)穩(wěn)定。